狐狸小说

第26章 终极一击（第2页）

c如何选取（只要满足a+b=c且互素），其对应的几何对象h1_et的某种“复杂度”（用维数或长度度量）都不可能无限增长，它被一个仅依赖于rad（abc）（即n_e）的幂函数所控制。

“现在，”她放下粉笔，目光如炬，扫视全场，声音提高了些许，带着一种最终揭晓谜底的庄严，“假设abc猜想不成立。”

会场瞬间鸦雀无声，连呼吸都停止了。

“那就意味着，”她继续道，逻辑链条清晰得如同冰雕，“存在无穷多组‘质量’极高的abc三元组，使得

max（|a|，|b|，|c|）

远远大于

rad（abc）

的任意固定次幂。”

“而根据我们上午建立的几何化对应，”她将线索拉回，“这等价于说，存在无穷多条椭圆曲线

e_{a，b，c}，其高度

h（e）

（与max相关）

巨大，但导子

n_e

（与rad相关）

相对很小。”

“再根据我们刚才建立的、在平展上同调层面的基本不等式，”她给出了最后一击，声音斩钉截铁，“这将会导致，与这些曲线对应的

h1_et

的‘复杂度’（维数）也必须随之急剧增长，以至于最终会违反我们之前证明的那个、由导子n_e所控制的上界！”

她停顿了一下，让这个逻辑的必然性

沉入每个人的心底。

“这是一个矛盾。”

四个字，清晰、冷静、不容置疑。

“因此，最初的假设（存在无穷多高质量abc三元组）是错误的。”

“所以，对任意

e

>

0，只存在有限多组abc三元组，使得