生成函数:
离散递推关系决定了其生成函数
f(z)
是一个有理函数(对于线性递推),最初定义在单位圆盘内。
生成函数
->
几何躯体:
这个有理函数
本质上定义了(或源于)一个紧致黎曼曲面
m(即其对应的代数曲线)。对于斐波那契数列,m
就是一个环面。
几何躯体
连续算子:
在黎曼曲面
m
上,存在自然的微分算子
d(可能与复结构、度规相关)。
连续算子
谱分析:
算子
d
的本征函数
{φ_n}
构成
l^2(m)