狐狸小说

第12章 神域的新边疆（第3页）

上的‘万有伽罗瓦表示’的系统（通过导出代数几何的技术，如完美复形

的理论来实现）。这个万有系统，随着

m_p

上点的变化而连续形变。”

“接下来，最关键的一步，”哲也的语调充满了发现的激情，“是对这个万有系统，应用某种‘自然的’、‘函子性的’线性化操作或‘l-函数机器’。这个‘机器’，在数学上，可以理解为某种高度非平凡的、全局的‘迹构造’

或

‘e-因子构造’。其输出，不再是一个单一的l函数，而是一个支撑在整个模空间

m_p

上的、一个‘l-函数层’或‘l-函数丛’！这个丛的每一个截面，或者说，这个层在每一个点x上的‘纤维’，就是该点对应的伽罗瓦表示

p_x

的l函数

l（s，

p_x）！”

他停顿了一下，让这个极其抽象却又无比强大的概念被众人消化。

“因此，”他掷地有声地总结道，“这个‘l-函数丛’所赖以生存的底空间

m_p，就是我们要寻找的‘广义艾莎空间’

x_l

的一个候选！

在这个框架下，研究单个l函数的性质，就转化为研究这个‘l-函数丛’在

x_l

上某一点的局部性质！而研究不同l函数之间的关系（如朗兰兹对应下的函子性），则转化为研究这个‘丛’在不同点之间的

平行运输

或

比较同构