狐狸小说

第40章 百年的回响（第2页）

“陛下……诸位……这……这简直是……神谕！”

他快步走到一旁准备好的黑板前，手指颤抖地，几乎是凭借着记忆，画下了一个公式——一个与学派发展了三十多年的“几何迹公式”截然不同，却在精神内核上遥相呼应，甚至更为原始的表达式：

【

ξ_e（s）

=

∫_c

k（s，

x）

ψ（x）

dx

】

史家喘息着解释道：“艾莎小姐……她……她并没有像我们后来那样，直接从黎曼的积分表示出发，通过围道变形来逼近素数分布。不！她的思路……她的思路更加物理化！更加生成论！”

他激动地指着公式的各个部分：

“看！这个

k（s，

x），她称之为

‘核函数’

或

‘传播子’

！她在笔记旁注中暗示，这应该是一个由某个内在的‘微分算子’

d_x

生成的、类似于热核或波动核的东西！她模糊地提到，这个算子

d_x

的本征值，应该与z函数的零点密切相关！”

“而这个

ψ（x）！”史家的声音提高到近乎尖叫，“她明确写道，这是一个由素数幂序列‘编码’或‘生成’的函数！她设想，素数的信息，通过某种‘量子化’过程，被加载到了这个背景场ψ（x）上！然后，对这个场进行一种**变换（积分），其‘频谱’（由核函数k决定）就呈现为ξ函数！”

“上帝啊……”台下不知是谁发出了第一声呻吟般的惊叹。

“这还不是最惊人的！”史家几乎要手舞足蹈，“她接下来写道，她猜测（注意，是猜测！），如果她的拓扑形式（即1905年已公布的、将ξ（s）与某个闭流形的欧拉示性数联系起来的表述）是正确的，那么，那个流形上的某种‘内蕴动力学’（很可能是由算子d_x

描述的），其稳态波函数的分布，就应该由这个积分方程所控制！换句话说——”

他用力敲打着黑板，一字一顿：

“艾莎·黎曼在1905年，就已经在试图将z函数理解为某个‘背景空间’（她的拓扑流形）上，‘算术信息场’（ψ（x））在‘内蕴动力学’（由k（s，