1968年的日内瓦,欧洲核子研究中心(cern)的实验大厅内,弥漫着高压电的嗡鸣、液态氮的寒气以及一种由巨大能量碰撞所引发的、近乎实质化的科学探索的兴奋感。质子同步加速器的环形隧道如同一条沉睡的钢铁巨龙,每一次苏醒,都将亚原子世界的碎片以接近光速抛向探测器,在胶片和闪烁体中留下转瞬即逝的、揭示宇宙最深层次结构的轨迹。然而,就在这以实验数据为唯一圭臬的物理圣殿之侧,在理论物理学家们那些堆满草稿、咖啡杯和烟蒂的办公室里,一场起初毫不起眼、却注定将撼动整个物理学根基的思维风暴,正悄然酝酿。
风暴的源头,是一篇看似技术性极强的预印本。意大利年轻物理学家加布里埃莱·维内齐亚诺(gabriele
veneziano),时年二十六岁,正致力于理解强相互作用——那种将质子和中子牢牢束缚在原子核内的、已知宇宙中最强大的力量。当时的主流理论是坂田模型和正在发展的夸克模型,但它们在处理强子(如质子、π介子)之间的散射实验数据时,遇到了巨大的困难,尤其是无法解释在高能散射中观测到的某种神秘的“线性”共振谱。
维内齐亚诺没有沿着粒子复合模型的思路深钻,而是另辟蹊径,从数学的宝库中寻找灵感。他回忆起数学中一个古老而优美的函数——欧拉贝塔函数。这个函数定义如下:
b(s,
t)
=
∫?1
x^(s-1)
(1-x)^(t-1)
dx
=
Γ(s)Γ(t)
Γ(s+t)
它以其在变量s和t交换下的完美对称性而着称。维内齐亚诺产生了一个近乎直觉的、大胆的猜想:也许,描述两个π介子散射振幅的公式,就隐藏在这个纯数学的贝塔函数之中?
他进行了尝试。令
s
和
t
代表曼德尔斯坦变量(与散射粒子的能量和动量转移相关的洛伦兹不变量),他将贝塔函数稍作修改,写下了这样一个表达式:
a(s,
t)
=
b(-a(s),
-a(t))
=
Γ(-a(s))