(简单,固定)
演员(分析):
生成函数
f(a)
(复杂,变化)
操作:
在简单舞台上,分析复杂演员的谱(傅里叶系数)。
【流形法】
舞台(几何):
“艾莎流形”
m_a
(复杂,取决于问题)
演员(分析):
一个典则的微分形式
w
或算子
d
(相对简单,内蕴)
操作:
在复杂舞台上,分析简单演员的几何谱(如拉普拉斯算子的特征值),并通过一个迹公式,将谱信息与数论信息(如素数计数)联系起来!
“因此,”外尔的声音带着发现核心的兴奋,“我们需要一个公式,一个迹公式!它应该长成这样——”他在黑板中央用力写下一个纲领性的表达式:
Σ(几何不变量)
=
Σ(谱不变量)
+
误差项
他详细解释道: