狐狸小说

第12章 神域的新边疆（第2页）

“但新的范式应该是——”他的声音陡然提升，充满力量，“存在一个庞大的、统一的‘母空间’或‘模空间’——我们或许可以称之为‘广义艾莎空间’

x_l！这个空间

x_l

本身，就是一个极其丰富的几何对象（可能是一个高阶的栈（stack）

或

导出概形（derived

scheme））。而这个空间上的每一个点x，都对应着一个l函数

l_x（s）！更关键的是，点x在

x_l

中的‘局部几何性质’（例如其邻域的拓扑、其切空间的表示、其上的

‘l-层’的纤维

），精确地编码了对应的l函数

l_x（s）

的所有核心解析性质——它的函数方程、解析延拓、乃至最重要的——它的零点的分布规律！**”

“轰——！”

尽管在场都是学派的核心精英，但这个将整个l函数宇宙“参数化”并“几何化”的宏伟构想，依然让所有人感到了灵魂层面的震撼！这不再是建造一座宫殿，这是宣称要建造容纳所有宫殿的“宫殿之母都”！

“而实现这一构想的关键，”哲也的目光锐利如炬，粉笔重重地点在“x_l”上，“在于我发展的‘形变伽罗瓦群’理论！我们必须认识到，l函数不是静态的、孤立的‘函数’，它们是某个‘数学物理系统’的‘谱响应’！这个‘系统’，就是伽罗瓦表示（或自守表示）的连续族！”

他开始构建他的逻辑大厦，每一步都坚实而深刻：

“考虑所有（某种类型的）伽罗瓦表示

p

所构成的模空间

m_p。这是一个巨大的、非紧的几何空间。在其上，我们可以定义一个‘万有（universal）’的对象——比如一个支撑在

m_p

上的‘万有伽罗瓦表示’的系统（通过导出代数几何的技术，如完美复形