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第26章 神域的消遣(第4页)

|b|,

|c|),”晴子继续推进,笔尖指向另一个方向,“它与这条椭圆曲线

e_{a,b,c}

的法尔特高度(fals

height)h(e)

或者更经典地,与其极小判别式

Δ_e

的绝对值有着深刻的联系。log(max|a|,|b|,|c|)

在数量级上类似于

log|Δ_e|。”

“于是,”晴子总结道,在白板上画了一个巨大的双箭头,将左右两边连接起来:

“原始的abc猜想:

max(|a|,

|b|,

|c|)

k_e

*

rad(abc)^(1+e)”

“几何化翻译后(在数量级意义上):

log|Δ_e|

(1+e)

log

n_e

+

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