第26章 神域的消遣(第4页)
|b|,
|c|),”晴子继续推进,笔尖指向另一个方向,“它与这条椭圆曲线
e_{a,b,c}
的法尔特高度(fals
height)h(e)
或者更经典地,与其极小判别式
Δ_e
的绝对值有着深刻的联系。log(max|a|,|b|,|c|)
在数量级上类似于
log|Δ_e|。”
“于是,”晴子总结道,在白板上画了一个巨大的双箭头,将左右两边连接起来:
“原始的abc猜想:
max(|a|,
|b|,
|c|)
≤
k_e
*
rad(abc)^(1+e)”
“几何化翻译后(在数量级意义上):
log|Δ_e|
≤
(1+e)
log
n_e
+