狐狸小说

第12章 森林与树木（第3页）

m_n

中那些对应点

（a，

b）

满足

a

和

b

同时为素数的点构成。

于是，哥德巴赫猜想（每个充分大的偶数可表为两素数之和）被优雅而深刻地转化为一个纯粹的几何问题：

【几何化的哥德巴赫猜想】：对于所有充分大的偶数n，簇

m_n

中的子簇

z_n

是非空的。更进一步，我们能否证明

z_n

甚至是连通的？

这不仅是表述的转换，更是问题层次的跃迁！它意味着，证明哥德巴赫猜想，不再需要无休止地改进筛法不等式，而是可以转向研究簇

m_n

的整体拓扑与几何性质，并从中“推导”出

z_n

必然非空的结论！

为了攻克这个几何化的问题，陈景润大胆地引入了他在开创“渐近拓扑学”时思考的工具——莫尔斯理论。他设想，可以将簇

m_n

的拓扑复杂性（如贝蒂数、欧拉示性数）

与素数分布的某种“密度”或“刚性”联系起来。他提出了一个极其深刻且超前的猜想：

“或许，当n趋于无穷时，序列