狐狸小说

第26章 神域的消遣（第1页）

1985年的普林斯顿高等研究院，盛夏的浓绿将象牙塔般的建筑包裹在一片慵懒的蝉鸣中。然而，在艾莎学派核心成员经常聚会的、那间可以望见一片幽静草坪的图书室里，空气却因一份刚刚在数论界引起不小轰动的预印本而泛起一丝带着玩味意味的涟漪。这份预印本提出了一个新的数论猜想——abc猜想。其表述之简洁，与哥德巴赫猜想有异曲同工之妙：对于任意e

>

0，存在一个常数k_e，使得对于任何互素整数a，

b，

c满足

a

+

b

=

c，都有

max（|a|，

|b|，

|c|）

≤

k_e

*

rad（abc）^（1+e），其中rad（n）是n的根，即n的所有不同素因子的乘积。

这个猜想立刻在数论界激起了广泛兴趣。它优美地连接了加性结构（a+b=c）

与乘性结构（素因子），其结论之强，足以轻而易举地推出费马大定理、卡塔兰猜想等一系列着名难题。在许多数学家眼中，这无疑是数论星空下又一颗璀璨程度不亚于哥德巴赫猜想的明星，是值得投入毕生精力去攻克的、具有里程碑意义的重大猜想。

然而，当这份预印本被随意地放在图书室中央的大桌上，传入艾莎学派成员耳中时，引发的反应却并非外界那种如临大敌般的严肃与激动，而是一种混合着欣赏、好奇与某种居高临下的轻松感的“消遣”心态。

皮埃尔·德利涅

最先拿起预印本，快速浏览了一遍，他那总是带着冷静分析目光的脸上，罕见地露出一丝类似于看到一道精巧象棋残局时的兴致。他轻轻放下纸张，评论道：“嗯，很漂亮的不等式。将加法和乘法如此紧密地捆绑在一起。这猜想的强度惊人，如果成立，数论教科书怕是要改写好几章。”

他的语气，不像是在评价一个可能耗费一代人智慧的巨型难题，更像是在品评一道国际数学奥林匹克（i）中出现的、极具巧思的压轴题。

“确实，”

志村哲也

接过话头，端起咖啡杯，神情悠然，“它抓住了整数运算中某种非常本质的‘张力’。感觉上，像是某种深刻的算术几何定理在初等数论层面的‘影子’或‘推论’。或许可以用椭圆曲线的高度理论或者某种筛法的精细版本来试试。”