狐狸小说>零点之后纪录片第三集 > 第19章 巴黎的回响（第2页）
第19章 巴黎的回响（第2页）
ξ（s）
=
Π_{m
∈
duli}
？（s）
“这里，”庞加莱用粉笔重重地点在“duli”这个词下方，“不是一个素数的集合，而是一个模空间！这个空间中的每一个点m，本身不再是一个简单的数字，而是一个几何实体——一个黎曼曲面，一个复流形！它们是几何的原子。”
接着，他将粉笔指向那个问号：“而这个问号，黎曼小姐提议，应该是一个全新的数学对象——一个拓扑特征函数
x_m（s）。这个函数不再是一个简单的代数式，而是一个捕捉了流形m的全局拓扑信息的、关于s的解析函数！它的取值，可能编码了m的贝蒂数、欧拉示性数，乃至更精细的拓扑不变量。”
最终，他在黑板上完成了这个构想中的公式：
ξ（s）
=
Π_{m
∈
duli}
x_m
（s）
写完后，庞加莱后退一步，凝视着并排而列的两个公式，如同一位鉴赏家在对比两幅来自不同文明、却同样伟大的画作。整个讲堂鸦雀无声，所有人都被这个并列所蕴含的、惊人的对称性与野心所震撼。
“请看！”庞加莱的声音中充满了近乎虔诚的赞叹，“一边，是欧拉的算术乘积：z（s）
=
Π
（算术原子
p
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