狐狸小说

第28章 万有对偶的基石（第3页）

vs

l函数）纳入一个统一空间，并研究其间巨大对称群的宏大计划！

“您看这里，”志村哲也翻到另一页，上面是复杂的群胚（groupoid）

和栈（stack）

的交换图，“我们在研究，当您连续改变‘广义艾莎空间’

x_l

的‘参数’（比如数域，或表示）

时，其上的各种对偶性（比如局部朗兰兹对应、全局朗兰兹对应）如何‘拼接’起来，形成一个庞大的‘对偶群胚’。这个群胚的连通分支，可能对应您所说的不同的弦理论，而群胚本身的对称性，就是您猜测的‘万有对偶群’。”

格罗腾迪克此时缓缓开口，他的声音低沉，仿佛来自宇宙的深处：“物理学家看到的，是弦的不同振动模式在参数空间中的对称性。我们看到的是，数学对象在范畴的万有空间中的自同构。但结构是同构的。你们需要的数学框架，不是需要重新发明，而是需要一次‘翻译’和‘特化’。”

他示意志村哲也继续。志村哲也拿起粉笔，在旁边一块空黑板上开始“翻译”工作：

“您的‘弦理论模空间’，”他一边画一边说，“可以类比为我们框架中的

‘所有可能紧化方案’（或‘所有可能边界条件’）构成的‘模空间’。您的‘t-对偶’，可能对应这个模空间上某个‘环面丛’的

傅里叶-穆卡伊对偶（t-duality

on

a

torus

fibration）。您的‘s-对偶’，可能对应模空间上某个‘复结构参数’的

镜像对称（mirror

symmetry）

或电-磁对偶

的几何实现。而您猜测的、统一所有这些对偶的‘万有对偶群’……”

他在黑板中央画了一个巨大的、结构复杂的群，标注为

g_dual，然后画出一个巨大的空间

m，标注为