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第58章 几何的躯体（第2页）
Δ。”
他用力地在黑板上写下：Δ
:
l^2（m）
→
l^2（m）。
“这个算子
Δ
的本征值问题，即求解
Δ
φ
=
λ
φ，其中
φ
是定义在
m
上的函数，λ
是常数（本征值），其解揭示了流形
m
的谱性质（spectral
properties）。”
“而艾莎的‘谱变换’思想，”西格尔的声音带着一种发现真理的激动，“我现在可以清晰地阐释为：离散序列的生成函数所满足的解析延拓性质，本质上源于其对应的‘几何躯体’m
上，某个适当微分算子（不一定是拉普拉斯算子，可能是某种‘扭曲’后的算子）的谱理论！”
他详细地勾勒出这一对应的逻辑链条：
离散系统
->
生成函数：
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