狐狸小说

第21章 东京的萌芽（第1页）

1954年的东京，如同一只从灰烬中涅盘的风凰，正在以前所未有的速度与活力重塑着自身的筋骨。战争的创伤尚未完全抚平，但废墟之上，新的建筑如雨后春笋般拔地而起，街道上充满了忙碌的身影与对未来的急切期盼。在这座城市奋力重生的脉搏中，教育被视为复兴的基石。位于文京区一所历史悠久、以学术见长的私立高中，“明伦高等学校”，便是这时代洪流中一座静谧却充满生机的知识岛屿。

时值初夏，午后的阳光透过活动室宽大的玻璃窗，在布满划痕的旧地板上投下明亮的光斑。空气中弥漫着旧书、粉笔灰和年轻人特有的、略带汗意的蓬勃气息。这里是数学部的活动室，墙上贴着历届数学竞赛的奖状，书架塞满了各种程度的数学书籍，从基础教材到一些艰深的日文译着。此刻，十几名部员正围坐在长桌旁，进行每周一次的难题研讨。气氛专注而热烈，窗外隐约传来的城市施工的轰鸣声，仿佛为这群年轻探索者的智力激荡提供了充满时代感的背景音。

主持这次活动的是数学部的顾问老师，小林正男，一位年近四十、戴着黑框眼镜、面容和善却目光锐利的数学教师。他曾在战前受过良好的数学教育，对海外数学动态保持关注，虽然条件所限，信息滞后且零散，但他深知数学世界的广阔与深邃。今天，他带来了一道旨在挑战部员思维深度的题目，用粉笔工整地写在黑板上：

“证明：存在无穷多个自然数

n，使得

n2

+

1

为合数。”

题目一出，活动室内出现了短暂的寂静，随即响起窃窃私语和草稿纸上的沙沙声。这是一个典型的数论存在性问题，表述简单，但触及了素数分布的深层奥秘。对于高中生而言，常规的解析方法（如使用模运算构造无穷序列或利用素数定理的渐进性质）已是极高的要求。

很快，一道高挑的身影站了起来。是中森晴子，高中二年级，数学部的副部长。她十六岁，身高已达一百六十九公分，在普遍娇小的日本女生中堪称“鹤立鸡群”。她穿着一身熨烫平整的校服，黑色长发一丝不苟地束在脑后，露出光洁的额头和一张线条分明、带着些许疏离感的清秀面孔。她的眼神冷静、自信，甚至带着一种属于优等生的、不经意的傲气。她是明伦高校公认的数学天才，解题思路清晰严谨，犹如一把锋利的手术刀。

“小林老师，我想尝试一下。”晴子的声音清脆，带着不容置疑的把握。她走到黑板前，拿起粉笔，动作流畅而精准。

“我们可以考虑模4的剩余类。”她开始讲解，笔迹清晰有力，“n2

模4的结果只能是0或1。因此

n2

+

1

模4的结果只能是1或2。模4余2的数只有2是素数，其余都是合数。因此，只要

n2

+

1

>

2

且模4余2，它就一定是合数。”

她停顿了一下，环视众人，继续道：“那么，我们只需要证明存在无穷多个n，使得

n2

+

1

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2